• 数学建模竞赛的组织培训与探索

     

      摘要:介绍数学建模的基本情况和发展趋势,同时给出数学建模培训的一些具体作法。结合近几年来文山学院(以下简称“我院”)数学建模培训的实践与探索,明确做好数学建模培训是参加数学建模竞赛并取得好成绩的重要保障,并据此提出合理的建议。
    中国论文网 /9/view-10169701.htm
      关键词:数学建模;竞赛;培训
      中图分类号:G642.4文献标识码:A文章编号:1671-0568(2010)35-0124-02
      
      近几十年来,数学的应用不仅在工程技术、经济建设传统领域发挥着越来越重要的作用,而且不断地向一些新的领域渗透,形成了计量经济学、人口控制论、生物数学、地质数学等交叉学科。数学与计算机技术相结合,形成了一种普遍的、可以实现的数学技术,成为当代高新技术的重要组成部分。在高科技社会,特别是在计算机技术迅速发展的今天,计算与建模正在成为数学科学技术转化的主要途径。世界各国政府都把数学教育的发展和改革看成是新世纪能否在科学技术和经济的激烈竞争中战胜对手的一个极为重要的环节。
      一、数学建模的概况及认识
      随着科学技术的迅速发展,数学建模这个词汇较为频繁地出现在人们的生产、工作和社会活动中。数学建模是综合运用数学知识和计算机工具解决实际问题的过程,它是联系数学和实际问题的桥梁,是各种应用问题严密化、精确化、科学化的途径,是发现问题、解决问题和探索真理的有力工具,是培养高素质创新人才的一个重要渠道。
      在我国,全面性的大学生数学建模竞赛开始于1992年,随着竞赛的进一步开展,参赛队伍越来越庞大,数学建模竞赛已位于教育部四大学科竞赛(数学建模、软件设计、电子设计、机械设计)之首,规模最大,影响最大。面对国际国内数学教育的这一形势,我院从2000年开始组织培训,参加全国大学生数学建模竞赛,并对数学建模竞赛的有关问题进行研究,经过十年的实践,有力地促进了我院对这项活动的开展。同时也发现了一些问题,并对其进行了初步探索和研究。
      二、数学建模培训及内容
      全国大学生数学建模竞赛于每年九月中旬举行,规定参赛者三人组成一队,不分专业,均可参加,集体完成,参赛时间为三天(72小时),参赛队员可以组内讨论、上网、上图书馆查阅资料,使用计算机及各种软件,完全模拟实际研究工作过程进行比赛,最后以论文形式完成一道竞赛题。竞赛分为两类,理工类本科学生选择A、B题中的一题,文科类本科生和专科类学生选择C、D题中的一题。我院作为高职高专院校,选手参加C、D题的竞赛。作为全国大学生的竞赛,试题具有较大的难度和灵活性以及较高的要求,对于专科学生来说,更有难度。如何搞好参赛前的培训,显得尤为重要。
      数学建模培训主要分三个阶段进行:
      第一阶段为初级阶段。本阶段主要目的是让学生了解和掌握一些数学建模的基础理论知识,进而对其本身有个基本的认识和理解。由于大学生数学建模竞赛的主要参赛对象是大学二年级的学生,他们一般都具有一定的数学基础(基本都学过《数学分析》、《高等代数》或《高等数学》)。为此,我院主要开设了《常微分方程》、《概率论与数理统计》等课程,有些内容安排学生自学,这样可以充分调动他们的学习积极性。根据我院的实际情况,本阶段大概安排42学时,主要以课堂教学理论的形式进行培训,暑假前结束,并选定15个人参加全国比赛。
      第二阶段为集训阶段。主要通过暑期培训,让学生对数学建模的基本方法有进一步了解,对其基本思想有基本把握,并强化一些常用数学软件(包括MATLAB和LINGO软件)的使用培训。为此,开设了《数学建模》、《线性规划》、《数学实验》等课程。本阶段的主要目的是全面提高学生的分析和解决实际问题的综合应用能力,安排两周(14天)集中培训,主要培训在第一阶段表现比较优秀的学生,采用案例与模拟训练的方式,主要讲解典型的模型和方法。
      第三阶段是数学建模专题训练、实战训练。本阶段安排3次模拟强化训练,让学生亲自体会和学习应用数学的技巧,训练他们用数学解决实际问题、掌握数学建模的思想和方法。同时通过实训,让各组学生之间加强协作,充分显现出他们各自的优势,为正式比赛期间学生的分工合作奠定良好的基础。
      三、数学建模培训探索与思考
      针对数学建模自身的特点、知识要求以及发展特点,结合实际,笔者认为学生的培训工作应从以下几个方面展开。
      1.在高等数学教学中,渗透数学建模思想
      将数学建模引入高等数学的课堂教学,将从根本上改变教师讲、学生被动学的教学方法。同时,激发学生学习的积极性,尽量消除学生学习数学时感到枯燥乏味的心理障碍,让他们明白数学与数学建模的区别之处,明白数学建模竞赛之所以蓬勃开展,受到越来越多的高校和大学生的青睐,其魅力在于数学理论和实际应用问题的结合。有了实际应用数学模型,数学不再是单纯枯燥的理论。另外,新颖、有趣、奇妙的数学建模问题,能增强学生的学习兴趣,例如:“人在雨中走”、“森林救火”、“酒后驾车”等实际问题。
      2.开设《数学建模》公选课,在教学中增加一定的实践环节
      通过在全院开设数学建模课程,使得学生针对各种不同的问题背景,能够实现实际问题的数学量化和描述(数学模型的建立)的转化。为此,必须在数学建模的教学环节中增加一定的实践环节,让学生有机会进行实际的操作,培养他们自己动手解决实际问题的能力,为数学建模竞赛奠定基础。
      3.组织全院性的数学建模报告会
      由有经验的指导教师在全院做数学建模报告,并注重报告内容的选择。一般的选择原则是:不需要太深奥的数学知识,同时又是一些社会热点问题或学生关心的问题,使他们都有兴趣参与报告会的探讨。要采取各种手段和渠道宣传数学建模,鼓励各系学生参加数学建模活动。如,学院可以成立数学建模协会,通过加大对协会的组织、引导力度,通过组织定期不定期的学术讲座和建模竞赛方面的讲座,加强交流。也可以举行一些模拟竞赛,让学生对数学建模有更深入的了解与认识,从而增加兴趣,使模拟竞赛成为数学建模竞赛选拔队员的一个重要基础。
      4.高素质的数学建模教师团队建设
      在参赛学生选拔与培训过程中,指导教师起着举足轻重的作用。应积极引进数学建模的专门人才,加强师资队伍培训与建设。尤其是要引进精通各种软件设计的应用数学专业的研究生,使培训师资队伍能力结构更趋全面。全国大学生数学建模竞赛的一个显著特点是竞赛题的实践性与开放性,从实际问题出发,接受实际问题检验,其精髓在于创造性。数学模型经过多次修改可以更接近实际情况,具有一定的实用价值。因此,要搞好建模培训,指导教师必须力求掌握国内外数学建模竞赛和数学应用方面的动态,要实现教学方法创新、教学内容创新和教学手段创新,实现教学观念等一系列转变。同时,可以通过举办数学建模教师培训班、研讨班,请专家讲学等途径,提高教师的业务水平。
      总之,数学建模竞赛培训是一个系统工程,是对高校教学水平、管理水平的全面检验,是对大学数学教学改革的一次推动,是对学校办学资源的一次局部整合,是对指导教师综合实力的展示和提升,也是对学生各种能力和综合素质的一次提高。数学建模竞赛成绩的好坏和参赛小组的综合素质密切相关,如何充分发挥参赛小组的潜力,科学、合理的培训方法十分重要。
      
      参考文献:
      [1]姜启源.数学模型(第三版)[M].北京:高等教育出版社,2003.
      [2]刘锋.数学建模[M].南京:南京大学出版社,2005.
      [3]刘来福.问题解决的数学模型方法[M].北京:北京师范大学出版社,1999.

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