• 数学建模竞赛与大学生综合素质培养

     

      摘要:分析目前社会对人才的要求,详细论述数学建模的发展以及数学建模竞赛对于培养符合社会需求的大学生综合素质的作用。
    中国论文网 /9/view-4031163.htm
      关键词:数学建模;创新能力;团队合作
      中图分类号:G640 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2013)03-0125-02
      现代社会市场经济的发展,让高等学校的人才培养模式面临严峻的挑战。诸如“当今社会所需要人才类型和我们的教学改革应该改革什么内容以及具体方法又是什么”这样的问题成为了高等教育的新课题。事实上,用人单位更欢迎的是应用能力强、综合素质高的毕业生。广大的教师们致力于探索和研究能够在向学生传授知识的前提下,将学生的综合素质进行提升,在探索和研究中提出了一些思路和方法来解决这些问题。在全国范围内举行“大学生数学建模竞赛”是一种非常有益的探索,并且收效明显。
      一、数学建模的发展及其意义
      Mathematical Modeling是数学建模的英文名,它是对真实现象通过心智活动构造出能抓住其重要的有用的功能,用形象化的语言或者符号表示,通过抽象、简化来建立能近似刻画并基本解决实际问题的一种强有力的数学工具。大学生数学建模竞赛第一次出现是1985年,在美国,叫作MCM(mathematical contest in modeling)。我国从1989年起开始参加MCM,历年来都取得了较好的成绩,这对我国的高等教育改革起到了良好的推动作用。1992年我国第一届全国大学生数学建模竞赛开始举办,此后每年一次。参赛规模不断扩大,由首届的全国三百多队到后来的三千多队、六千多队、上万对,对全国的数学教育起到了很大的促进作用。更加重要的是,经过近几年来的调查,笔者发现对于建模竞赛,参与的学生和未参与的学生相对比,参赛学生的综合素质明显有所提高。他们毕业后,能迅速适应新环境,成为所在单位的骨干。
      二、积极参与数学建模竞赛,全面培养学生素质
      数学建模的关键是建立模型、接受检查、修改模型、逐步完善的过程。完成一个数学建模问题,实际上是相当于从事前瞻性研究活动,建模竞赛中的创作性活动是不言而喻的,这就要求参赛者具有教好的综合素质。建立数学模型的方法有很多,比如运用概率论方法建立随机模型、运用微元法建立积分模型、运用数值分析方法建立模型以及运用微分方程的方法建立连续型模型等。通常的数学建模过程可以分为以下几个步骤:(1)模型的假设:第一,需要细致地分析实际问题,知道能够控制的量是什么,从这些能够控制的量中筛选出表达问题性质最准确的;并根据问题的实质作出合理的假设。(2)建立模型:选择一定的数学方法,借助一些符号和公式,确定表达出一些关键量之间的关系,建立问题的数学模型。(3)模型的求解与分析方法:讨论模型,求其解析解或数值解,分析模型(系统)的敏感性、稳定性、收敛性等性能。(4)模型的改进:针对上述求解和分析,发现建模的不足之处,对模型进行修改、再讨论、求解。
      1.数学建模竞赛可促进理论与实践、提高学生分析问题以及解决问题的能力。数学建模的题目一般都是从工程技术和管理科学、简单的实际问题中总结得出的。问题来源的广泛性要求参赛者不仅要有一定的数学知识,也有其他一些方面的学科知识,尤其要有较强的计算机编程技能,但也应该有强烈的搜索信息和自学能力。所以这不仅是对参与建模学生的数学知识的考查,更是对学生的综合素质考查。数学建模活动本质上是真正的素质教育。针对这些特点,在实际的数学建模教学活动中,将其分为三个阶段完成是我们通常的做法:阶段一是增加基础知识,主要包括:决策,优化方法和计算方法中的一部分内容,强调介绍每一个应用数学的一个分支,介绍一些基本理论和数学方法;阶段二是一个编程实践,加强利用数学软件,如Matlab、Mathematica和C语言编程等,突出重要的数学算法训练;阶段三是数学建模的特殊训练,首先从小问题入手,详细讲解了建模思想、方法和解决方案的过程,然后加强复杂的问题或前竞赛题的巩固,逐步培养学生用数学知识解决实际问题的能力,以掌握数学建模的步骤和方法。
      2.数学建模竞赛为培养学生创新意识提供了一个合适的场所。1997年赢得了诺贝尔奖的物理学教授朱棣文认为中国学校过多强调对学生的知识、能力和笔试,而激励学生创新精神显得不足。大学教育中传授知识只是一个小方面,教学生自我学习、思考、研究才是大学教育的根本。创新能力将人的各种能力综合起来,是表达各种综合能力的最高形式。创新能力包括智力活动,创新能力的表现形式不只是表现为对知识的摄取、重组以及应用,还表现为是一种追求创新意识,能够发现事物的问题,勇于积极探求新方向。真正的构造模型是建模的实质,参赛学生必须有对数学建模的强烈兴趣和高等数学素质这样的基础才能更好地完成模型构造,数学建模构建了一个前提来提高学生构造能力。数学建模的一个主要特征是解决问题的方法并不是唯一的,可以尝试多种方法,所以为学生发挥创造力和创新能力提供了更大的空间。数学建模得到的结果只是最佳的解决方案,并不是标准答案,所以在建模过程中,有更大的灵活性,让参与者发挥创作。数学建模竞赛一个团队是三个人,不提供其他人的帮助,全部由自己在3天内完成建模。在竞赛中理解问题、解决问题的方式,必须依靠自己的提出和实施。
      3.数学建模竞赛能培养学生的团队合作精神。目前的科学发展历程上,不管是任何学科都很注重团队合作。数学建模竞赛3人一队,在竞赛过程中,3个伙伴可以讨论,找到各种信息,利用计算机软件,3天完成选定的匹配问题。合作能力的好与不好,直接影响比赛结果是好还是坏,三人应该互相支持,互相鼓励。只有大家一起讨论、分工、合作才能更好地解决实际问题,建立合理的计算模型,并完成论文;相反,如果没有团队合作而是只靠一个人的力量,在短短的三天内写一篇高质量的文章,几乎是不可能的。在这个过程中,可以激发学生讨论问题,利用集体智慧找到最佳的解决方案,激发学生相互学习,积极合作,发挥团队精神。
      4.数学建模竞赛能提高学生的思想道德素质。一个人的精神只有在面对名誉和财富、困难和挫折、失败和成功的时候才会被尽情地表现出来。数学建模活动创造了这样一个机会。在3天的竞赛中,一组3人的团队,互相鼓励,互相讨论,互相补充,敢做,敢否认自己,经历过挫折和失败,被否定过被拒绝过,也有过困惑和气馁,但是最终慢慢一步一步地最终走向成功与胜利。数学建模竞赛这段不平常、不平凡的经历,为参赛学生留下了很大一笔精神财富。
      5.数学建模竞赛能提高学生的文化素质。对哲学、语言人文学科有了解和知识积累是每一个受过高等教育的人应该具备的,无论所学是何专业。如何让学生意识到自己的不足,自觉重视文化素质的培养呢?从数学建模的实践过程中,我们可以发现数学建模起着重要的作用。在过程中,学生了解了大量实际问题,快速查阅多种文献,对各种信息进行汇总,对模型的抽象和建立以及模型的解释,使学生深刻地感受到自己对文化素质方面的缺乏,体会到自我完善发展的重要性,从而使他们真正地积极主动地学习研究人文科学。
      总而言之,数学建模竞赛,因为它的独特性质及特点,对学生的许多方面都能进行一个强化训练,很大程度上提高了学生的综合素质,对于将学生培养成为对社会对人类有价值的人才具有深远的影响和意义。
      作者简介:陈华(1978-),男,河海大学讲师,博士后,主要从事非线性系统控制、机器人控制、数学建模及应用研究等。

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