• 浅谈数学建模竞赛与学生数学能力的培养

     

      摘 要:本文阐述了运用数学建模竞赛培养学生应用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力、动手实践能力、洞察能力、团队合作攻关精神及相互协调的能力的方法,以及对培养大学生分析、综合和解决实际问题能力的培养作用。提出了数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具更应着眼于提高学生的数学素质能力而数学建模竞赛正是培养这种能力的有效载体。
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      关键词:数学建模竞赛;学生;数学能力;培养
      中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1003-2851(2012)-06-0049-01
      数学建模是应用数学去解决各类实际问题,把实际问题转化为数学问题的一种方法和过程。它是数学在各个领域广泛应用的媒介,是数学科学技术转化的主要途径。数学建模已经在大学教育中逐步开展,国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学并参加开放性的数学建模竞赛,将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次人才的一个重要方面。
      一、数学建模竞赛促进大学生能力培养的重要内容
      (一)有利于学生实践动手能力的培养
      数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果。在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力,动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变,数学建模必须要熟练掌握计算机的操作,以及工具软件的使用和计算编程,这是因为对实际问题进行分析和建立数学模型以后的求解都有大量的推理运算、数值计算、作图等工作,这都需要通过计算机和软件技术来实现。
      (二)有利于培养学生的洞察能力
      洞察能力是把握事物内在的或隐藏的和本质的能力,它是一种直觉的领悟。这种能力对于数学建模是非常重要的,但需要经过艰苦的、长期的经验积累和有针对性地训练数学建模活动的开展要培养学生逐步形成一种洞察能力,通俗地说就是能迅速抓住要点的能力。数学较其他学科来讲,更讲究思维推理的逻辑性和严谨性,不能有丝毫的差错。因此,在对实际问题进行分析时,既要注意思维推理的逻辑性、严谨性,更要注意实际问题的特点和本质,从而使数学知识与生产、生活实际更加紧密地结合,使我们更容易抓住重点,抓住问题的本质。同时,由于不同的实际问题在一定的抽象、简化层次下它们的数学模型是相同或相似的,通过大量建模训练,就能使学生达到熟能生巧,并逐步达到触类旁通的境界。
      (三)有利于学生团队创新能力和相互协作能力的培养
      数学建模都是以小组为单位开展工作的,体现的是团队精神,培养的是团结协作的能力,任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞,数学建模中最重要的就是模型的构造,而构造模型需要在较高数学素养的基础上具备相当的构造能力,构造能力的培养便是创造性思维和创新性思维的培养。数学建模的过程要由多名学生集体完成,参与数学建模活动的学生既要合理分工,充分发挥个人的潜力;又要集思广益,密切协作,形成合力,使个人智慧与团队精神有机地结合在一起。因此数学建模活动可以很好地培养学生的合作意识,使其认识到团队精神和协调能力的重要性。
      (四)有利于促进大学生分析、综合和解决实际问题能力的培养。建模过程都需要经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化的阶段,其中分析与综合是基础,抽象与概括是关键。数学建模就是解决实际问题,这除了要求学生能综合应用已学到的数学知识外,还要求学生了解工程技术知识、物理知识、化学知识、生物医学知识等综合知识。因此,数学建模通过学生运用综合知识对实际问题进行分析、整理,精异求精,抓住关键,并用数学语言来描述实际问题的关系和规律,把一定抽象、简化、假设的实际问题用数学语言表达出来,形成数学模型,再用数学方法进行推演、计算,最后得出结果。通过实践可以培养学生的综合知识运用能力及分析问题能力。
      二、运用数学建模思想融入数学教学中
      通过数学建模,在数学教学中应该融入数学建模思想.运用数学建模思想融入数学课程中,应以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,应要抓好以下两个关键点: 第一,在教学中渗透数学建模思想。联系实际是渗透数学建模思想的最大特点.培养学生应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想,不应过重强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性。学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题,为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,有效快捷地解决问题;第二,计划性开设《数学建模和实验》课。数学建模竞赛在世界范围内广泛发展主要因素是与计算机的发展密不可分的。它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析。因此可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是至关重要的。
      总之,当今社会的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质和能力的竞争。学生通过参加数学建模课程的学习和竞赛,参与发现和创造的过程。数学建模能让学生真实感受到了数学学习的乐趣,还有助于学生更好地掌握知识和运用知识。数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用。因此,进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径。
      参考文献
      [1]杨新枝.高中数学教学中的初等数学建模[J].科技信息,2009(20)
      [2]李志强.浅谈中学数学建模的方法和原则[J].洛阳师范学院学报,2005(05)
      [3]陈振农.数学建模在中学数学中的应用[J].福建中学数学, 2004(07)

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