• 一道竞赛题的特殊解法

     

      题目 运动会开幕式上,五年二班组成一个气球队,男生每人拿4个气球,女生每人拿2个气球,平均每人拿2.85个气球。如果气球总数不超过200个,那么五年二班共有多少人?
    中国论文网 /9/view-9798873.htm
      一般解法 见《数学大世界》(小学中高年级辅导版)2008年第3期王国玺老师的《设而不求巧解难题》例3。
      特殊解法 主要解题思路及步骤:
      1.从“平均数”的含义和题中的条件“平均每人2.85个气球”可知,五年二班学生拿气球的总个数/五年二班的总人数=2.85。把2.85化成分数是57/20,再根据分数的基本性质得57/20=114/40=171/60=228/80=……这说明:如果气球有57个,则五年二班有20人:如果气球有114个,则五年二班有40人;如果气球有171个,则五年二班有60人:……
      2.由于“气球总数不超过200个”,所以,根据228/80得出的“如果气球有228个,则五年二班有80人”这个假设不合题意,说明正确答案应该在“57/20=114/40=17160”之中。
      3.由于五年二班男生和女生每人拿的气球个数均为偶数,所以,这些学生拿的气球总个数也应该是偶数。因此,“57/20=114/40=171/60”之中,只有114/40符合题意,也就是气球总数是114个,五年二班有40人。
      这种解法综合运用了平均数的意义、小数与分数的互化、分数与除法的关系、分数的基本性质、数的奇偶性等知识点,没有用传统的列式计算的方法解答,所以,以后我们在解题时,不要完全受平时解题方法的限制,要灵活运用所学知识,再结合题目的已知条件对题目进行综合分析,这样,往往会有意想不到的收获。
      自己试一试
      运动会开幕式上,五年一班组成一个花束队,男生每人拿3束花,女生每人拿5束花,平均每人拿4.2束花。如果花束队员不超过25人,那么五年一班共有多少人?

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